黄金分割是汉字结构最基本的规律借助如图的正方形习字格书写的汉字晋端庄稳重舒展美观已知一条分割线的端点分别在习字格的边上且晋字的笔画的位置在线段的黄金分割点处且若则的长为结果保留根号

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190154. （2025•蓝田县•九上期末） $德优题库$ 黄金分割是汉字结构最基本的规律，借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“、”的位置在线段AB的黄金分割点C处，且BC＞AC，若NP=4cm,则BC的长为 cm.（结果保留根号）

共享时间:2025-02-01 难度:4

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[考点]

平行线的性质，黄金分割，矩形的判定与性质，正方形的性质，

[答案]

（

）．

[解析]

解：∵四边形MNPQ是正方形，且AB∥NP，
∴∠N＝∠P＝90°，∠BAN+∠N＝180°，
∴∠BAN＝90°，
∴四边形ABPN是矩形，
∴AB＝NP＝4cm．
又∵

，
∴BC＝（

）cm，
故答案为：（

）．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，黄金分割，矩形的判定与性质，正方形的性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174043. （2024•西工大附中•八上一月）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1=50°，∠4=75°，则∠2+∠3= ．
$德优题库$

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25

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22430. （2021•陕西省•九上一月）如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则

的值为．
$德优题库$

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.25

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173992. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞PB）．如果BP的长度为8cm,那么AP的长度为 cm.

共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25

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173833. （2024•高新一中•九上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.25

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173733. （2024•经开区•八上二月）如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠ADE＝70°，则∠CBF的度数是．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25

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173523. （2024•铁一中学•九上一月）在“国旗在心中”活动中，小曲星近距离触摸五星红旗，聆听红旗的故事，如图，在国旗上的五角星中，C、D两点都是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则AB的长为　　.（结果保留根号）

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.25

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173417. （2024•新城一中•九上二月） $德优题库$ 如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．

共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.25

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173048. （2024•高新四中•九上一月） $德优题库$ 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²=AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为米．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.25

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172934. （2024•高新一中•九上一月）如图，某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置，如果车头与倒车镜的水平距离为2米，则该车车身总长为　　米．

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.25

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172905. （2024•高新一中•九上一月）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为　　米．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.25

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172528. （2024•师大附中•九上一月）若点C是线段AB的一个黄金分割点，AB＝2，且AC＞BC，则AC＝　（结果保留根号）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

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27915. （2023•汇知中学•九上期中）符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点C是AB的黄金分割点，即

，若AB=4，则BC的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:1.25

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23272. （2021•师大附中•九上期中）已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= ．

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1.25

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24624. （2022•陕西省•真题）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为　　米．