将一副三角板中的两块直角三角尺顶点按照如图方式叠放在一起其中设将三角形绕点顺时针转动若求的度数

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180930. （2024•高新二中•七下一月）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°），设∠ACE=α．将三角形CDE绕点C顺时针转动，若DE∥BC，求α的度数．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:2

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[考点]

平行线的性质，旋转的性质，

[答案]

15°或165°．

[解析]

解：如图②中，当DE在BC上方时，

∵DE∥BC
∴∠BCE＝∠CED＝45°，
∴α＝∠ACE＝60°﹣45°＝15°；
如图③中，当DE在BC下方时，

∵DE∥BC
∴∠BCD＝∠CDE＝90°，
∴α＝∠ACE＝360°﹣60°﹣45°﹣90°＝165°．
综上所述，满足条件的α的值为15°或165°．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，旋转的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

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179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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181247. （2024•西光中学•八下二月） $德优题库$ 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F，若∠FCE=40°，求∠CAB的度数．

共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1

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181009. （2024•雁塔二中•七下一月）如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　　；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝