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175993. (2024•交大附中•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,∠OAB=90°,∠ABO=30°,点Bx轴上,点E坐标为(4,0),点AB边上,点P在∠AOB的角平分线OC上移动,则PEPD的最大值是      
共享时间:2024-10-10 难度:5
[考点]
坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,
[答案]
1.
[解析]
解:∵∠OAB=90°,∠ABO=30°,
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣90°﹣30°=60°,
∵点P在∠AOB的角平分线上,

即点E关于OC的对称点在OA上,
作点E关于OC的对称点E′,过点E′作EFOB交于点F,连接ED,并延长交OC于点P′,如图:

根据对称可得PEPE′,OEOE′=4,
则在△PDE′中,PE′﹣PDDE′,
当点P移动到点P′的位置时,PE′﹣PDDE′,此时PEPD值的最大;
在Rt△EFO中,∠EOF=60°,
∴∠OEF=180°﹣∠EFO﹣∠EOF=180°﹣90°﹣60°=30°,


故点D与点E′的纵坐标相同,
则此时PEPDDE′=3﹣2=1.
故答案为:1.
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,角平分线的定义,三角形三边关系,直角三角形的性质,勾股定理,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.4
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.2
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.2
173901. (2024•曲江二中•八上一月) 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,1),存在x轴一点P,使AP+BP最小,则AP+BP最小值是        
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.2
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
24212. (2021•交大附中•七下期中) 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边为奇数,则它第三边的长是       
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.2
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.2
284726. (2022•高新一中•七模) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.2
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.2
286007. (2021•师大附中•五模) 如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,BC=6,=3                  
共享时间:2021-05-04 难度:3 相似度:1.07
287649. (2019•益新中学•三模) 德优题库已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第四象限,连接OC,则线段OC长的最小值是       
共享时间:2019-04-08 难度:3 相似度:1.07
189880. (2025•高新一中•八上期末) 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,ADBCBE平分∠ABC,分别交ACAD于点EF.若,则∠AEB的度数为           
共享时间:2025-02-07 难度:4 相似度:0.9
172506. (2024•师大附中•九上二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,DE分别是边ABAC上的动点,且ADCE,则CD+BE的最小值为                

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:0.9
19036. (2019•漳州双语实验学校•月考) 等边三角形ABC中,∠BPC150°,BP3PC4MN分别为ABAC上两点,且AMAN,则PM+PN的最小值为______
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.8
25368. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,D为AC上一点,AD=4,将AD绕点A旋转至AD',连接BD',F为BD'的中点,则CF的最小值为       
德优题库
共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:0.8

hbh@dyw.com

2024-10-10

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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