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首页 > 试题列表 > 单题解析
174001. （2024•西工大附中•九上一月） 德优题库如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，EC平分∠DEB．
（1）求证：四边形CDEF是菱形；
（2）若BC=3，CD=5，AG的长为       ．
共享时间:2024-10-27 难度:3
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[考点]
等腰三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质，
[答案]
．
[解析]
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，
∴CD∥EF，
∵CF∥ED，
∴四边形CDEF是平行四边形，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC＝∠BEC，
∵∠DCE＝∠BEC，
∴∠DEC＝∠DCE，
∴ED＝CD，
∴四边形CDEF是菱形．
（2）解：连接DF、GF，
∵四边形ABCD是矩形，四边形CDEF是菱形，BC＝3，CD＝5，
∴AD＝BC＝3，EF＝ED＝CD＝5，∠DAE＝∠FAG＝90°，CE垂直平分DF，
∴AE＝＝＝4，FG＝DG＝3﹣AG，
∴AF＝EF﹣AE＝5﹣4＝1，
∵AG2+AF2＝FG2，
∴AG2+12＝（3﹣AG）2，
∴AG＝，
故答案为：．

[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
173932. （2024•高陵区•七上一月） 德优题库，然后把剩余部分折起来，做成一个无盖的铁盒．
（1）做这样一个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）该铁盒的体积是多少立方厘米？
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.25
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27862. （2023•爱知中学•九上期末） 德优题库如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且∠AED=∠DEC，延长BC至点F，使CF=BE，连接AF，交DE、DC分别于M、N．
（1）求证：四边形AEFD为菱形；
（2）若BE：EC=4：1且MN=2，求DN的长度．
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.17
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4689. （2018•陕西省•模拟） （1）如图1，四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝13，AD＝12，点E在AB边上，BE＝3，点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE＝5，点Q是CD边上一点，求PQ的最值；
问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝3，BC＝6，DC＝4，点E在AB边上，BE＝2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE＝2，求四边形PADC面积的最值．
共享时间:2018-06-25 难度:5 相似度:0.83
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6111. （2017•西工大附中•模拟） 如图，用尺规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使∠BEA=30°．（保留作图痕迹，不写作法）
德优题库
共享时间:2017-07-21 难度:2 相似度:0.75
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21105. （2021•交大附中•九模） 如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：OE=OF．
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.75
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20472. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图，请用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:0.75
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23678. （2019•高新一中•七上期末） 如图①，有一张长方形纸片ABCD，如图②，将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图③，再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN．如果图①中的AD=5cm，图③中的MD=1cm，那么DB=       cm．德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:0.75
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19248. （2016•西工大附中•模拟） 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75
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24197. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.75
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6520. （2017•高新一中•模拟） 观察思考：如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB＝CD＝4cm．已知a∥b，a、b间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC．
（1）当A1、D两点重合时，则 AC＝　 　cm．
（2）当A1、D两点不重合时，
①连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由．
②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出AC的长．
共享时间:2017-06-20 难度:5 相似度:0.75
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27928. （2023•汇知中学•九上期中） 如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=2AB，BE∥AC，OE∥AB．
（1）求证：四边形ABEO是菱形．
（2）若AC,BD=8，求四边形ABEO的面积．
德优题库
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.75
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174202. （2024•铁一中学•八上一月） 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AD为∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，则AE＝　           ．
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.75
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82690. （2024•铁一中学•七上期末） 德优题库如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:0.75
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2765. （2020•益新中学•模拟） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．
求证：四边形BDCE是菱形．
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:0.75
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173340. （2024•爱知中学•九上一月） 德优题库已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．
（1）求证：四边形ABGE是菱形；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:0.75
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yw@dyw.com

2024-10-27

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