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1140. (2020•陕西省•副题) 小宁和同学们想知道学校操场旁一棵大树比一棵小树高多少,于是他们拿着三角尺和皮尺来到了操场,如图所示,小宁在E处用三角尺测得小树CD顶部C的仰角为30°,然后她前后移动调整,在M处用三角尺测得大树AB顶部A的仰角也是30°.已知,B、D、E、M四点共线,AB⊥BM,CD⊥BM,EF⊥BM,MN⊥BM,小宁眼睛距地面的高度不变,即EF=MN,他们测得BD=4.5米,EM=1.5米,求大树AB比小树CD高多少米?
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共享时间:2020-07-31 难度:3
[考点]
特殊角的三角函数值,仰角俯角问题,
[答案]
答案详情如下
[解析]
解:如图,延长NFAB于点G,交CD于点H

根据题意可知:
四边形BGHD,四边形DHFE,四边形FNME是矩形,
GHBD=4.5米,HFDEFNEM=1.5米,
在Rt△ANG中,∠AGN=90°,∠ANG=30°,
AGGN•tan∠ANG
=(GH+HF+FN)•tan30°
(4.5+HF+1.5)
(6+HF)(米),
在Rt△CFH中,∠CHF=90°,∠CFH=30°,
CHHF•tan∠CFH
HF•tan30°
HF
ABCD=(AG+BG)﹣(CH+DH
AGCH
(6+HF)﹣HF
=2(米).
答:大树AB比小树CD高2米.
[点评]
本题考查了"特殊角的三角函数值   仰角俯角问题   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
23917. (2022•高新一中•二模) 越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角∠MBC=33°,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角∠MEC=45°(点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度MN的长.(结果精确到1米;参考数据sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
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共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:2
6315. (2017•西工大附中•模拟) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为31°,再向教学楼前进15米到达B点,测得C点的仰角为45°,若小宏的身高AMBN=1.7米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果精确到0.1米).(参考数据:sin31°≈0.5150,cos31°≈0.8572,tan31°≈0.6009).
                                                                                                                                             
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.67
6340. (2012•师大附中•真题) 如图所示,当小华站在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
                                                                                                                
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67
23814. (2021•益新中学•五模) “鹪鹩惊与凤凰同,忽向中兴遇至公.金榜联名升碧落,紫花封敕出琼宫.天之昔口迟迟暮,春为催花旋旋红.好是慈恩题了望,白云飞尽塔连空.”唐代诗人徐夤的《曲江宴日呈诸同年》描写了徐夤在高中进士之后和其他同年进士共同题名雁塔,在曲江进行宴会的欢乐场景.五一小长假,文文和同学一起去大雁塔利用所学知识来测量大雁塔的高度,测倾器和塔底A在同一水平面,如图,他现在C处测得塔顶B的仰角为57°,然后沿直线AC向远离塔的方向前进35米到达D处,测得塔顶B的仰角为40°,求大雁塔的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin57°≈0.84,cos57°≈0.54,tan57°≈1.54)
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共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.5
4509. (2018•师大附中•模拟) 如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
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共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.5
共享时间:2025-11-19 难度:1 相似度:1.5
6515. (2015•高新一中•真题) 如图所示,小明家小区空地上有两棵笔直的树CDEF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知AB两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,ABCE四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)                                                                                                                                               
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5
25706. (2023•陕西省•副题) 小华想利用所学知识测量自家对面的两栋楼AB与CD的高度差.如图所示,她站在自家阳台上发现,在阳台的点E处恰好可经过楼CD的顶端C看到楼AB的底端B,即点E,C,B在同一直线上.此时,测得点B的俯角α=22°,点A的仰角β=16.7°,并测得EF=48m,FD=50m.已知,EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB,点F,D,B在同一水平直线上.求楼AB与CD的高度差.(参考数据:sin16.7°≈0.29,cos16.7°≈0.96,tan16.7°≈0.30,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
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共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5
468. (2017•陕西省•副题) 小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的C点处,测得旗杆顶端m点的俯角为35°,此时测得小军眼睛距C点的距离BC1.8米;然后,小军在C点处蹲下,测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°,此时测得小军的眼睛距C点的距离AC1米.请根据以上所测得的数据,计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?
(参考数据:sin35°≈0.5736cos35°≈0.8192tan35°≈0.7002sin34.5°≈0.5664cos34.5°≈0.8241tan34.5°≈0.6873
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.5
505. (2018•陕西省•副题) 如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算AB两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,C点与A点的高度差为400mBC100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB
共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.5
777. (2019•陕西省•副题) 新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA.如图所示,旗杆直立于旗台上的点P处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端F处,此时,量得小华的影长FG2m,小华身高EF1.6m;然后,在旗杆影子上的点D处,安装测倾器CD,测得旗杆顶端A的仰角为49°,量得CD0.6mDF6m,旗台高BP1.2m.已知在测量过程中,点BDFG在同一水平直线上,点APB在同一条直线上,ABCDEF均垂直于BG.求旗杆的高度PA.(参考数据:sin49°≈0.8cos49°≈0.7tan49°≈1.2
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5
916. (2017•陕西省•真题) 某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离.测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米).(参考数据:sin23°≈0.3907,cos23°≈0.9205,tan23°≈0.4245,sin24°≈0.4067,cos24°≈0.9135,tan24°≈0.4452.)
                                                                                                                      
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5
198771. (2022•铁一中学•九上期中) .计算:2tan230°+cos60°﹣sin45°.
 
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
291393. (2020•铁一中学•一模) 计算:﹣4cos30°﹣|2﹣3
共享时间:2020-03-14 难度:2 相似度:1
25742. (2023•西安六中•七模) 小明和小亮同学打算测量某古塔EF的高度.如图,小明在A处用测角仪测得塔顶F的仰角为51°,小亮从A处沿AC方向行走20m到达C处,他用同一测角仪测得古塔基座EG的顶部G的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m,基座EG的高度为6.5m,测量点A,C与基座底部E在同一水平线上,求该古塔EF的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin51°≈0.78,cos51°≈0.63,tan51°≈1.23)
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1

艺黎

2020-07-31

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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